了解 Uniswap

流动性资金池设计。

原文标题:《Uniswap 的 LP Token 的铸造销毁和权益》
撰文:黄世亮

本文介绍 Uniswap 中的 LP Token 的铸造,销毁和权益。

Uniswap 的交易对手盘模式

在中心化交易所,用户间挂买单和卖单,交易所的撮合引擎会按时间和价格进行排序,一旦买单和卖单价格重叠,就可以成交完成交换。

但 Uniswap 里没有挂单这个设计,取而代之的是流动性资金池充当所有交易的对手盘。

流动性资金池是包含了需要交易的两种币,比如 ETH 和 USDT。比如一个流动性池里有 x 个 ETH 和 y 个 USDT。此时 k=x*y (k 是一个常数)

当用户 A 想用 dy 个 USDT 买 ETH,在不考虑滑点的前提下,用户 A 买入的价格是 y/x。而真实成交时,用户能买到的 ETH 数量 dx 为 (不考虑 0.3% 的手续费):k=(x-dx)*(y+dy),dx=x-k/(y+dy)

交易所,流动性池里的资金就成了:(x-dx)个 ETH 和(y+dy)个 USDT,而此时 ETH 的价格变成了 (y+dy)/(x-dx)。

以上就是 Uniswap 交易的基本模式。

下面来讲这个流动性资金池的设计。

LP Token 铸造

在 Uniswap 里对某个交易对(pair) 第一次添加流动性的人,可以任意对交易对的价格进行定价,即 x、y 和 k 都是这个人定的。

创世流动性之后再添加 dx 和 dy,如果按系统默认值去添加,都会受 dx/dy=x/y 的约束。

添加流动性后,Uniswap 会给用户返回一个 erc20 代币,这就是 LP Token。

LP Token 的总量是变化的,添加流动性就会铸造新的 LP Token,即增发,而赎回流动性则会销毁 LP Token。

假设创世流动性里用户注入了 x 个 ETH 和 y 个 USDT,则创世铸造 LP Token 的数量 =sqrt(x*y)。(注:sqrt 是开方;注:代码里的公式是 sqrt(x*y)-1000*10^-18,这个 1000*10^-18 是个啥不管它,我没研究,反正这么小无所谓)

创世流动性之后,有用户添加了 (dx,dy) 个币的流动性,并且 dx/dy=x/y,则系统新铸造出 d(LP Token 数量)=dx/x*铸造前 LP Token 的总量,返回给用户。

但如果 (dx-ddx)/dy=x/y (注:ddx>0),新铸造的 d(LP Token 数量)=dy/y*铸前总量,而这 ddx 个币则相当于捐赠给了所有的 LP Token 持有者。

如果 dx/(dy-ddy)=x/y(注:ddy>0),则新铸造的 d(LP Token 数量)=dx/x*铸前总量。ddy 变成了捐赠。

可以总结为:添加流动性获得的 LP Token 数量 =min(dx/x*铸前总额,dy/y*铸前总额)。(注:min 是取最小值函数)

在极端情况下,有人误打了 dx>0 个币,但 dy=0 个币,则不会铸造新的 LP Token,dx 全部变成了现有 LP Token 里的成分,捐赠给了所有现有 LP Token 的用户。

这种误打币到某个 LP Token 合约地址,是经常会发生的。

LP Token 销毁

当用户想赎回流动性时,需要将 LP Token 销毁掉。按 Uniswap 系统的流程就可以完成销毁。

假设现在一个交易对(ETH/USDT)的流动性有 x 个 ETH,y 个 USDT,现在有用户销毁 z 个 token,则用户可以得到 ETH 和 USDT 的数量分别是 :dx=(z/ 总 LP Token)*x,dy=(z/ 总 LP Token)*y

LP Token 的权益

从上面分析可以清晰地知道,LP Token 代表了一个交易对的资金池的所有权,可以从这个资金池里按比例提取交易对代币的份额。

LP Token 的成分包括了两种币,如 ETH/USDT 交易对的 LP Token 就包括了 ETH 和 USDT 两种币。

随着流动性资金池里成分不一样,LP Token 的价值也不一样。

用户在 Uniswap 交易,是需要付 0.3% 的手续费。比如用户用 dy 个 USDT 去 ETH/USDT 交易对买 dx 个 ETH。

Uniswap 首先会扣除用户 0.3%*dy 的本金,然后去计算该给用户的 dx,在给完用户 dx 后,这 0.3%*dy 的本金会注入到 LP Token 的成分里,相当于 LP Token 增值了。

LP Token 会获得所有的捐赠收益,比如用户误将 dx 个 ETH 转入了 ETH/USDT 这个 pair 的 LP Token 合约地址,dx 个 ETH 就会变成捐赠给 LP Token,增加了 LP Token 的价值。

感谢 Plancker Dao 成员李世胜对本文的贡献